Поиск
Добро пожаловать!

Этот сайт посвящен "Занимательной математике". Тут вы найдете интересные факты, задачи и игры.

Узнать больше 

Электронные ресурсы

В сети существует еще множество интересных электронных ресурсов.

Познакомиться с ними вы можете на нашем ресурсе.


Посмотреть

Многочлены

Выражение 4х2y-5хy+3х-1 представляет собой сумму одночленов 4х2y, -5хy, 3х и -1. Такие выражения называют многочленами.

Многочленом называется сумма одночленов
Одночлены, из которых составлен многочлен, называется членами многочлена. Так, членами многочлена 4х2y-5хy+3х-1 являются одночлены 4х2y, -5хy, 3х и -1.
Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом; если из трех членов- трехчленом. Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена.
В многочлене 5a2b+2+4ab2-3a2b-7 члены 5a2b и -3a2b являются подобными слагаемыми, так как они имеют одну и ту же буквенную часть. Подобными слагаемыми являются и члены 2 и -7, не имеющие буквенной части. Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене- приведением подобных членов многочлена
Каждый член многочлена 2a2b+4ab2-5 является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида
Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Для этого нужно каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные члены.
Членами многочлена стандартного вида 8хy+6х2y3-9 служат одночлены второй, пятой и нулевой степеней. Наибольшую из этих степеней называют степенью многочлена. Таким образом, многочлен 8хy+6х2y3-9 является многочленом пятой степени.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида.

Сложение и вычитание многочленов

Алгоритм сложения и вычитания многочленов
1) раскрыть скобки
2) привести подобные члены.
Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками; если перед скобками ставится знак «минус», то знаки членов, заключаемых в скобки, меняют знаки на противоположные.

Умножение одночлена на многочлен

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Умножение многочлена на многочлен

Произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.