Поиск
Добро пожаловать!

Этот сайт посвящен "Занимательной математике". Тут вы найдете интересные факты, задачи и игры.

Узнать больше 

Электронные ресурсы

В сети существует еще множество интересных электронных ресурсов.

Познакомиться с ними вы можете на нашем ресурсе.


Посмотреть

Линейные уравнения

Уравнение вида ax=b, где х-переменная, a и b -некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. 

Примерами линейных уравнений могут служить уравнения:
0,5x=2; 7x=0; -x=4;
В первом из них a=0,5, b=2, во втором a=7, b=0, в третьем a=-1, b=4.

В уравнении ax=b число a называется коэффицентом, а число b- свободным членом.

Выясним, сколько корней может иметь уравнение ax=b.
Рассмотрим случаи, когда a≠0 и b-любое число; когда a=0 и b≠0; когда a=0 и b=0.
Если a≠0, то разделив на a обе части уравнения ax=b, найдем, что x=b/a, т.е. в этом случае уравнение имеет единственный корень, равный b/a.
Если a=0 и b≠0, то уравнение ax=b не имеет корней, так как при этих условиях равенство 0x=b ни при каком х не является верным.
Если a=0 и b=0, то любое число является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.
Итак, множество корней линейного уравнения может состоять из одного элемента, быть пустым множеством, быть бесконечным множеством.