Поиск
Добро пожаловать!

Этот сайт посвящен "Занимательной математике". Тут вы найдете интересные факты, задачи и игры.

Узнать больше 

Электронные ресурсы

В сети существует еще множество интересных электронных ресурсов.

Познакомиться с ними вы можете на нашем ресурсе.


Посмотреть

Положительные и отрицательные числа

Точка О на прямой AB разбивает эту прямую на два луча: OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точкуO за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой.

os_1

Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче(правее точке О) знак «+», а перед координатами на другом луче(левее точке О) знак «-».

os_2

Числа со знаком «+» называют положительными. Пишут: +1, +5; +⅔; +3,6 и читают:

«Плюс один», «Плюс пять», «Плюс две третьих», «Плюс три целых шесть десятых»

Числа со знаком «-» называют отрицательными. Пишут:-1, -5,-⅔; -3,6 и читают:

«Минус один», «Минус пять», «Минус две третьих», «Минус три целых шесть десятых»

Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительными числами и вместо +7 пишут 7.

Начало отсчета(или начало координат)- точка О изображает 0(нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

Прямую с выбранными на ней началом отсчета(точка О), единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Число, показывающее положении точки на прямой, называют координатой этой точки.

Отрицательное число с древних времен ассоциируется со словом «долг», тогда как положительное число можно ассоциировать со словами «наличие» или «доход». Значит, положительные целые и дробные числа при вычислениях — это то, что мы имеем, а отрицательные целые и дробные числа — это то, что составляет долг. Соответственно, результат вычислений — это разность между имеющимся количеством и нашими долгами.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными числами будут 8 и -8, так как число 8=+8, значит числа 8 и -8 отличаются только знаками.

Дробные числа, представляющие собой в записи обыкновенную или десятичную дробь, подчиняются тем же правилам, что и целые числа.

Пример: 2,6 и -2,6; -7/8 и 7/8;

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

Число 0 противоположно самому себе

Число, противоположное числу a, обозначают -a. Если a=-7,8, то -a=7,8; если a=8,3, то -a=-8,3; если a=0, то -a=0. Запись «-(-15)» обозначает число, противоположное числу -15. Так как, число, противоположное числу -15, равно 15, то -(-15)=15;

Справедливо: -(-a)=a;

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.