Поиск
Добро пожаловать!

Этот сайт посвящен "Занимательной математике". Тут вы найдете интересные факты, задачи и игры.

Узнать больше 

Электронные ресурсы

В сети существует еще множество интересных электронных ресурсов.

Познакомиться с ними вы можете на нашем ресурсе.


Посмотреть

Научный вызов Ван Ромена

Однажды в ноябре 1594 г. при дворе Генриха IV нидерландский посланник рас­сказал об известной задаче знаменитого ма­тематика Адриена ван Ромена (1561-1615). Это был вызов математикам всего мира. Речь шла о решении уравнения 45-й сте­пени:

45х — 3795x3 + 9534х5 - … — 12 300x39 + 945х41 - 4543 + х45 = а,

где а =

В списке тех, кому следовало направить его научный вызов, Ван Ромен не указал ни одного француза, и посланник заметил, что, по-видимому, во Франции нет матема­тиков. «Но почему же? — возразил ко­роль. — У меня есть математик, и весьма выдающийся». И он послал за Виетом.

Один корень Виет нашел сразу, а на сле­дующее утро — еще 22. Как же ему уда­лось сделать это так быстро?

Дело в том, что, занимаясь разложением sin nx и cos nx по степеням sin x и cos x, Виет установил связь некоторых алгебраи­ческих уравнений и задачи о делении угла на равные части. Он увидел, что предло­женное значение параметра а является сто­роной вписанного в круг правильного 15-угольника, то есть хордой, стягивающей дугу в 24°. Коэффициенты при х45х43…, х показывали, что речь идет о делении этого угла на 45 равных частей, значит, одно из решений предложенного уравнения

2sin

Остальные положительные решения будут

иметь вид 2sin, n=1,2, …, 22

Еще 22 решения — отрицательные, по традиции того времени Виет их не учи­тывал.

Ответ Виета был вскоре опубликован и принес ученому мировую славу.


Комментарии:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>