Поиск
Добро пожаловать!

Этот сайт посвящен "Занимательной математике". Тут вы найдете интересные факты, задачи и игры.

Узнать больше 

Электронные ресурсы

В сети существует еще множество интересных электронных ресурсов.

Познакомиться с ними вы можете на нашем ресурсе.


Посмотреть

Король ждет, когда каждый из 30 его вассалов, как и в предшествующие годы, преподнесет ему 30 золотых монет. Но король знает, что один из них имеет прискорбную привычку вручать монеты не в 10 г, как положено, а в 9 г.
Как с помощью одного-единственного взвешивания король может обнаружить виновного, чтобы отрубить ему голову, если последний и на этот раз осмелится обмануть своего сюзерена?

300px-King_John

Ответ
Достаточно взвесить 30*31/2=465 монет, среди которых одна монета взята из приношения первого вассала, две монеты — из приношения второго, три — из приношения третьего и т.д., наклнец 30 монет взяты из приношения тридцатого вассала (использрваны все его монеты). Если все монеты весят по 10 г, т.е. фальшивомонетчиков нет, то общий вес всех монет равен
10(1+2+…+30)=10*30*31/2=4650 г.
Если вес монет окажется на 1 г меньше — виноват первый вассал. Если вес монет вместо 4650 г будет на 2 г меньше, то виноват второй вассал и т.д. Если вес всех моет окажется 4650-30=4620 г, то виновен тридцатый вассал.


Комментарии:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>